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如图,已知F,C是线段BE上的两点,BF=CE,QR∥BE,CQ交FR于点P,BA交CQ于点A,ED交FR于点D,AB=DE,∠B=∠E.

求证:△PQR是等腰三角形.

答案:略
解析:

证明△ABC≌△DEF,得∠ACB=DFE


练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知⊙O1与⊙O2是等圆,直线CF顺次交两圆于C、D、E、F,且CF交O1O2于点M.需要添加上一个条件,(只填写一个条件,不添加辅精英家教网助线或另添字母),则M是线段O1O2的中点,并说明理由.(说明理由时可添加辅助线或字母)

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科目:初中数学 来源: 题型:

18、如图,已知E、F是?ABCD对角线AC上的两点,且BE⊥AC,DF⊥AC.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)请写出图中除△ABE≌△CDF外其余两对全等三角形(不再添加辅助线).

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知∠AOC与∠BOC是邻补角,OD是∠AOC的角平分线,OE是∠BOC的平分线.
(1)求∠DOE的度数;
(2)指出∠BOE的余角.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知P、Q是△ABC的边BC上的两点,BQ=CP,若不增加任何字母与辅助线,要使△ABP≌△ACQ,则还需增加一个条件是
AB=AC
AB=AC

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科目:初中数学 来源: 题型:

几何基础问题
小明遇到这样一道题:如图,已知OM,ON是∠AOB、∠BOC的平分线,射线OP在∠AOC内部,若要使∠AOP与∠MON相等,则OP应满足什么条件?聪明的小明想到用具体角度入手来解决这个问题.他假设∠AOB=70°,∠BOC=50°;不久他就解决了这个问题.
(1)在小明的假设下(∠AOB=70°,∠BOC=50°;)请你算一算∠MON是多少度?与∠AOC有什么关系?
(2)如果∠AOB、∠BOC的度数发生了变化,∠MON与∠AOC的关系将如何变化?
(3)若要使∠AOP与∠MON相等,则OP应满足什么条件?

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