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    已知：AE是△ABC的外接圆的直径，AD是△ABC的高
    （1）求证：AC•AB=AE•AD；
    （2）若AD=6，BD=8，CD=3，求直径AE．
    （1）证明：连接BE．
    ∵AE是直径，AD⊥BC，
    ∴∠ABE=90°=∠ADC．
    又∵∠E=∠C（同弧所对的圆周角相等），
    ∴△ABE∽△ADC．
    ∴
    AC
    AE
    =
    AD
    AB
    ，
    ∴AC•AB=AE•AD．

    （2）∵AD=6，BD=8，CD=3，
    ∴AB=10，AC=3
    		5
    ．
    ∴10×3
    		5
    =6×AE，
    ∴AE=5
    		5
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，A、B、C、D为⊙O上的点，且
    AB
    =
    BC
    =
    CD
    ．若∠COD=40°，则∠ADO=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在⊙O中，一条弦所对的圆心角是100°，则该弦所对的圆周角是______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知⊙O1和⊙O2相交于点A，B，经过点A的直线分别交两圆于点C，D，经过点B的直线分别交两圆于点E，F，且EF∥CD．求证：CE=DF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    小明学习了垂径定理，做了下面的探究，请根据题目要求帮小明完成探究．
    （1）更换定理的题设和结论可以得到许多真命题．如图1，在⊙0中，C是劣弧AB的中点，直线CD⊥AB于点E，则AE=BE．请证明此结论；
    （2）从圆上任意一点出发的两条弦所组成的折线，成为该圆的一条折弦．如图2，PA，PB组成⊙0的一条折弦．C是劣弧AB的中点，直线CD⊥PA于点E，则AE=PE+PB．可以通过延长DB、AP相交于点F，再连接AD证明结论成立．请写出证明过程；
    （3）如图3，PA．PB组成⊙0的一条折弦，若C是优弧AB的中点，直线CD⊥PA于点E，则AE，PE与PB之间存在怎样的数量关系？写出结论，不必证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法错误的是（　　）
    A．半圆（或直径）所对的圆周角是直角
    B．相等的圆心角所对的弧相等
    C．扇形的面积公式为：s=
    nπR2
    360
    D．垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，在⊙O中，弦AB、CD交于点E，AD=CB．求证：AE=CE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠BOD=100°，则∠DAB的度数为（　　）
    A．50°B．80°C．100°D．130°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，∠NMB的度数是______．

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