[题目]已知﹣5x2m﹣1yn与11xn+2y﹣4﹣3m的积与x7y是同类项.试求出2n﹣m﹣9的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知﹣5x2m﹣1yn与11xn+2y﹣4﹣3m的积与x7y是同类项，试求出2n﹣m﹣9的值．

【答案】解：﹣5x2m﹣1yn11xn+2y﹣4﹣3m=﹣55x2m﹣1+n+2yn﹣4﹣3m∵与x7y是同类项，
∴由同类项的定义，得
解得：．
∴2n﹣m﹣9
=2×﹣﹣9
=2．
【解析】先根据单项式乘单项式的法则求出﹣5x2m﹣1yn与11xn+2y﹣4﹣3m的积，再根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．
【考点精析】关于本题考查的单项式乘单项式，需要了解单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式才能得出正确答案．

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方法2：若任取两个正整数m和n（m＞n），则a=m2﹣n2，b=2mn，c=m2+n2是勾股数．

（1）在以上两种方法中任选一种，证明以a，b，c为边长的△ABC是直角三角形；

（2）某园林管理处要在一块绿地上植树，使之构成如下图所示的图案景观，该图案由四个全等的直角三角形组成，要求每个三角形顶点处都植一棵树，各边上相邻两棵树之间的距离均为1米，如果每个三角形最短边上都植6棵树，且每个三角形的各边长之比为5：12：13，那么这四个直角三角形的边长共需植树　　棵．

（3）某家俱市场现有大批如图所示的梯形边角余料(单位：cm)，实验初中数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，且方案如下：

三角形中至少有一边长为10 cm；三角形中至少有一边上的高为8 cm，

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A.3km/h和4km/h
B.3km/h和3km/h
C.4km/h和4km/h
D.4km/h和3km/h