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    如图，在由边长为1的25个小正方形组成的正方形网格上有一个△ABC，在这个网格上画一个与△ABC相似，且面积最大的△A1B1C1（A1，B1，C1，三点都在格点上）．则这个三角形的面积是

    5．

    【解析】

    试题分析：：如图可得出AC=，则AC的对应边A1C1最长的长度为，所以可依次作出A1B1，B1C1．即△A1B1C1，△A1B1C1的面积可用相似比求解．

    试题解析：利用勾股定理得出△ABC各边长AB=，BC=2，AC=，

    故AC的对应边A1C1最长的长度为，

    A1C1=5，A1B1=，B1C1=2．

    ∵，

    ∴

    ∵S△ABC=×1×2=1，

    ∴△A1B1C1的面积为：5．

    考点：相似三角形的判定．

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