Question

有一块长32cm，宽24cm的长方形铝片，四角各截去一个相同的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，使其底面积是原铝片面积的一半，试求盒子的高．

Answer 1

解：设盒子的高为xcm．
（32-2x）（24-2x）=×32×24，
解得x₁=4，x₂=24（不合题意，舍去）．
答：盒子的高为4厘米．
分析：盒子的高即为正方形的边长，易得盒子的底面积的边长为原来铝片的边长减去2倍的正方形的边长，根据底面积是原铝片面积的一半列出方程求解即可．
点评：考查一元二次方程的应用；根据面积得到相应的等量关系是解决本题的关键；得到底面积的边长是解决本题的易错点．