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    【题目】张华为了测量重庆最高塔楼的高度，他从塔楼底部出发，沿广场前进185米至点，继而沿坡度为的斜坡向下走65米到达码头，然后在浮桥上继续前行110米至趸船，在处小明操作一架无人勘测机，当无人勘测机飞行至点的正上方点时，测得码头的俯角为，楼顶的仰角为，点在同一平面内，则塔楼的高度约为（ ）（结果精确到1米，参考数据：，，）

    A.319米B.335米C.342米D.356米

    【答案】D

    【解析】

    作于点，于点，根据坡比，可设米，则米．由勾股定理计算得出，米，从而得出GF的值，求出AG的长度，再求出GO的值，即可求出AB的值．

    解：如图，作于点，于点．

    由，可设米，则米．

    ，且米，

    ，

    解得，则，

    米，米，

    （米），

    则（米）．

    又（米），

    （米）．

    故选：D．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD中，AD∥BC．

    （1）如图1，AB＝AC，点E为AB上一点，∠BEC＝∠ACD．

    ①求证：ABBC＝ADBE；

    ②连接BD交CE于F，试探究CF与CE的数量关系，并证明；

    （2）如图2，若AB≠AC，点M在CD上，cos∠DAC＝cos∠BMA＝，AC＝CD＝3MC，ADBC＝12，直接写出BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】学校组织“校园诗词大会”，全校学生参加初赛，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了部分学生的成绩（满分100分），整理得到如下不完整的统计图表：

    组别

    成绩x分

    频数（人数）

    频率

    第1组

    50≤x＜60

    6

    0.12

    第2组

    60≤x＜70

    0.16

    第3组

    70≤x＜80

    14

    a

    第4组

    80≤x＜90

    b

    第5组

    90≤x＜100

    10

    请根据图表中所提供的信息回答下列问题：

    （1）统计表中a＝　 ，b＝　 ；

    （2）请将统计图表补充完整；

    （3）根据调查结果，请估计该校1200名学生中，成绩不低于80分的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场．与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了．

    （1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？

    （2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果．调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下面是小明设计的“作平行四边形的高”的尺规作图过程

    已知：平行四边形ABCD.

    求作：,垂足为点E.

    作法：如图,

    ①分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于P,Q两点；

    ②作直线PQ，交AB于点O;

    ③以点O为圆心，OA长为半径做圆，交线段BC于点E;

    ④连接AE.

    所以线段AE就是所求作的高.

    根据小明设计的尺规作图过程

    ⑴使用直尺和圆规，补全图形;（保留作图痕迹）

    ⑵完成下面的证明

    证明：AP=BP, AQ= ,

    PQ为线段AB的垂直平分线.

    O为AB中点.

    AB为直径，⊙O与线段BC交于点E,

    ．（ ）(填推理的依据)

    .

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2019年年初，某超市购进新疆灰枣1000千克，其中在一月份的售价为22元/千克，获得利润为800元；二月份的售价为20元/千克，售出同样数量后利润却比一月份少了一半．

    （1）求这种新疆灰枣的进价；

    （2）剩余的灰枣在三月份第一周以22元/千克的价格售出200千克，第二周若以22元/千克的价格预计可以售出200千克．但超市为了增加销量决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50千克，第二周销售结束后，超市对还未销售的灰枣进行清仓处理，以16元/千克的价格全部清仓．若三月份共获利1250元，求第二周灰枣销售价格．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，二次函数的图象与轴正半轴相交于、两点，与轴相交于点，对称轴为直线，且，则下列结论：

    ①；②；③；④关于的方程有一个根为，其中正确的结论个数有（ ）

    A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为提升学生的艺术素养，某校计划开设四门选修课程：声乐、舞蹈、书法、摄影．要求每名学生必须选修且只能选修一门课程，为保证计划的有效实施，学校随机对部分学生进行了一次调查，并将调査结果绘制成如下不完整的统计表和统计图．

    学生选修课程统计表

    课程

    人数

    所占百分比

    声乐

    14

    舞蹈

    8

    书法

    16

    摄影

    合计

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）　　，　　．

    （2）求出的值并补全条形统计图．

    （3）该校有1500名学生，请你估计选修“声乐”课程的学生有多少名．

    （4）七（1）班和七（2）班各有2人选修“舞蹈”课程且有舞蹈基础，学校准备从这4人中随机抽取2人编排“舞蹈”在开班仪式上表演，请用列表法或画树状图的方法求所抽取的2人恰好来自同一个班级的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在学习完概率的有关内容后，小军与小波共同发明了一种利用“字母棋”进行比胜负的游戏，他们制作了5颗棋子，并在每颗棋子上标注相应的字母（棋子除了字母外，材质、大小、质地均相同），其中标有字母X的棋子有1颗，标有字母Y和Z的棋子分别有2颗．游戏规定：将5颗棋子放入一个不透明的袋子中，然后从5颗棋子中随机摸出两颗棋子，若摸到的两颗棋子标有字母X，则小军胜；若摸到两颗相同字母的棋子，则小波胜，其余情况为平局，则游戏重新进行．

    （1）求随机摸到标有字母Y的棋子的概率；

    （2）在游戏刚准备进行的同时，数学课代表小亮对游戏的公平性产生了质疑，请你通过列表法或者画树状图的方法帮小亮同学验证该游戏的规则是否公平．

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