96
分析:先连接AC,在Rt△ACD中,利用勾股定理可求AC,进而求出AC
2+BC
2=AB
2,利用勾股定理逆定理可证△ABC是直角三角形,再利用S
四边形ABCD=S
△ABC-S
△ACD,即可求地的面积.
解答:
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/upload/201304/51d67354a94cd.png)
解:如右图所示,连接AC,
∵∠D=90°,
∴AC
2=AD
2+CD
2,
∴AC=10,
又∵AC
2+BC
2=676,AB
2=26
2=676,
∴AC
2+BC
2=AB
2,
∴△ABC是直角三角形,
∴S
四边形ABCD=S
△ABC-S
△ACD=
![](http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/13.png)
(24×10-6×8)=96.
故答案为:96.
点评:本题考查了勾股定理及其逆定理的应用.关键是根据∠D=90°,构造直角三角形ACD,并证出△ABC是直角三角形.