Question

在菱形ABCD中，∠D：∠A=2：l，若菱形的周长为80cm，则菱形的高DE等于

1. A.
   20cm
2. B.
   10cm
3. C.
   10cm
4. D.
   5cm

Answer 1

C
分析：根据若菱形的周长为80cm，可得出菱形的周长为20cm，结合∠D：∠A=2：l，可得∠A和∠D分别为60°和120°，进而可得出对角线的长度，然后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半也等于底乘以高可得出DE的长度．
解答：解：
由题意得：ABCD是菱形，AB=20cm，
又∵∠D：∠A=2：l，
∵∠A=60°，∠D=120°，
∴AB=AD=BD=20cm，AO=10cm，
∴AC=20cm，
又∵S_ABCD=BD•AC=AB•DE，
∴DE=10cm．
故选C．
点评：本题考查菱形的性质，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握菱形的四边相等且对角线互相垂直且平分，另外要注意解答此类题目是先画出示意图，这样对分析题意很有帮助．