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    若x≥-5的最小值为a，x≤5的最大值是b，则a+b=________．

    0
    分析：解答此题首先根据已知得出理解“≥”“≤”的意义，判断出a和b的最值即可解答．
    解答：因为x≥-5的最小值是a，a=-5；
    x≤5的最大值是b，则b=5；
    则a+b=-5+5=0．
    故答案为：0．
    点评：此题主要考查了不等式的解集的意义，解答此题要明确，x≥-5时，x可以等于-5；x≤5时，x可以等于5是解决问题的关键．
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    精英家教网如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是（　　）
    A、2
    B、2+
    		3
    C、4
    D、4+2
    		3

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    精英家教网如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，点P是底边AC上一个动点，M，N分别是AB，BC的中点，若PM+PN的最小值为2，则△ABC的周长是
     
    ．

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    精英家教网如图，MN是半圆O的半径，A是半圆的一个三等分点，B是
    AN
    的中点，P是直径MN上的点，若AP+PB的最小值为2
    		2
    厘米，则圆的半径r=
     
    厘米．

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    如图，在平面直角坐标系中，直线AC：y=
    4
    3
    x+8    与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c过点A、点C，且与x轴的另一交点为B（x0，0），其中x0＞0，又点P是抛物线的对称轴l上一动点．
    （1）求点A的坐标，并在图1中的l上找一点P0，使P0到点A与点C的距离之和最小；
    （2）若△PAC周长的最小值为10+2
    		41
    ，求抛物线的解析式及顶点N的坐标；
    （3）如图2，在线段CO上有一动点M以每秒2个单位的速度从点C向点O移动（M不与端点C、O重合），过点M作MH∥CB交x轴于点H，设M移动的时间为t秒，试把△P0HM的面积S表示成时间t的函数，当t为何值时，S有最大值，并求出最大值；
    （4）在（3）的条件下，当S=
    75
    32
    时，过M作x轴的平行线交抛物线于E、F两点，问：过E、F、C三点的圆与直线CN能否相切于点C？请证明你的结论．（备用图图3）
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•博野县模拟）如图，在平面直角坐标系中，直线AC：y=
    4
    3
    x+8    与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c过点A、点C，且与x轴的另一交点为B（x0，0），其中x0＞0，又点P是抛物线的对称轴l上一动点．
    （1）求点A的坐标，并在图1中的l上找一点P0，使P0到点A与点C的距离之和最小；
    （2）若△PAC周长的最小值为10+2
    		41
    ，求抛物线的解析式及顶点N的坐标；
    （3）如图2，在线段CO上有一动点M以每秒2个单位的速度从点C向点O移动（M不与端点C、O重合），过点M作MH∥CB交x轴于点H，设M移动的时间为t秒，试把△P0HM的面积S表示成时间t的函数，当t为何值时，S有最大值，并求出最大值．

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