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    精英家教网如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=1，BC=8，AB=6，点P在高AB上滑动，当AP长为
     
    时，△DAP与△PBC相似．
    分析：当△DAP与△PBC相似，根据相似三角形的对应边的比相等可以求出，但应分当
    AP
    BP
    =
    AD
    BC
    和
    AP
    BC
    =
    AD
    BP
    两种情况进行讨论．
    解答：解：设AP=x，则BP=6-x，
    ∵AD∥BC，∠B=90°，
    ∴∠A=90°．
    ∴∠A=∠B．
    （1）当
    AP
    BP
    =
    AD
    BC
    时，△APD∽△BPC，
    x
    6-x
    =
    1
    8
    ，x=
    2
    3
    ；
    （2）当
    AP
    BC
    =
    AD
    BP
    时，△APD∽△BCP，
    x
    8
    =
    1
    6-x
    ，x=2，或x=4．
    ∴所求的AP长为
    2
    3
    ，2，或4．
    点评：本题考查对相似三角形性质的理解，相似三角形的对应边的比相等．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）求证：AD=BE；
    （2）试判断△ABF的形状，并说明理由．

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    （1）求证：EB=EF；
    （2）延长FE交BC于点G，点G恰好是BC的中点，若AB=6，求BC的长．

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    （1）求证：BC=CD；
    （2）在边AB上找点E，连接CE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF．连接EF，如果EF∥BC，试画出符合条件的大致图形，并求出AE：EB的值．

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    （1）求证：EB=EF；
    （2）若EF=6，求梯形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O切DC边于E点，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O的面积．

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