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    4．如图，路灯OP距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B处时，人影的长度（　　）
    A．变长了1.5米B．变短了2.5米C．变长了3.5米D．变短了3.5米

    分析 小明在不同的位置时，均可构成两个相似三角形，可利用相似比求人影长度的变化．

    解答 解：设小明在A处时影长为x，B处时影长为y．
    ∵AD∥OP，BC∥OP，
    ∴△ADM∽△OPM，△BCN∽△OPN，
    ∴$\frac{AD}{OP}$=$\frac{MA}{MO}$，$\frac{BC}{OP}$=$\frac{BN}{ON}$，
    则$\frac{x}{x+20}$=$\frac{1.6}{8}$，
    ∴x=5；
    $\frac{y}{y+20-14}$=$\frac{1.6}{8}$，
    ∴y=1.5，
    ∴x-y=3.5，
    故变短了3.5米．
    故选：D．

    点评 此题考查相似三角形对应边成比例，应注意题中三角形的变化．

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    2．计算$\sqrt{32}$-$5\sqrt{\frac{1}{2}}$+$\sqrt{\frac{1}{8}}$．

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    3．（1）计算：20160+$\sqrt{8}$+3×（-$\frac{1}{3}$）．
    （2）化简：（x+1）2-2（x-2）．

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    20．用配方法解方程
    （1）x2-12x-4=0；
    （2）x2+8x+9=0；
    （3）x2+4x=2；
    （4）x2-6x+1=0；
    （5）2x2-5x-1=0；
    （6）3x2-5x+1=0．

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    7．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形AEFD是矩形．

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    9．阅读下列材料：
    正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形．
    数学老师给小明同学出了一道题目：在图1正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△ABC，使AB=AC=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{2}$；
    小明同学的做法是：由勾股定理，得AB=AC=$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，于是画出线段AB、AC、BC，从而画出格点△ABC．
    （1）请你参考小明同学的做法，在图2正方形网格（每个小正方形边长为1）中画出格点△A′B′C′（A′点位置如图所示），使AB′=A′C′=5，B′C′=$\sqrt{10}$．（直接画出图形，不写过程）；
    （2）观察△ABC与△A′B′C′的形状，猜想∠BAC与∠B′A′C′有怎样的数量关系，并证明你的猜想．

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    16．如图，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的中点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP
    （1）求△AEM的周长；
    （2）判断线段EP、AE、DP之间的数量关系，并说明理由．

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    13．先分解因式，再计算求值：x2y+xy2，其中x+y=4，xy=3．

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    14．已知x2-5x-2016=0，求代数式$\frac{（x-2）^{3}-（x-1）^{2}+1}{{x}^{2}-4x+4}$÷$\frac{2x}{2{x}^{2}-4x}$的值．

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