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    4．如图，在平行四边形ABCD中，O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则BE：DF等于8：1．

    分析 根据题意，易得△BO3E∽△DO3F和△BO1E∽△DO1A，利用相似的性质得出DF：BE的值，再求出BE：AD的值，进而求出AF：DF．

    解答 解：根据题意，在平行四边形ABCD中，
    ∵AD∥BC，
    ∴△BO3E∽△DO3F
    ∴BE：FD=3：1
    ∵△BO1E∽△DO1A
    ∴BE：AD=1：3
    ∴AD：DF=9：1
    ∴AF：DF=（AD-FD）：DF=（9-1）：1=8：1
    故答案为：8：1．

    点评 本题考查了相似三角形的判定和性质，平行四边形的性质，熟练掌握各定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    14．已知：$\frac{2cos60°}{5-2a}$=$\frac{1}{a-1}$，求代数式（1+$\frac{1}{a+1}$）÷$\frac{{a}^{2}+4a+4}{{a}^{2}-1}$的值（先化简，再求值）

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    15．下列各数中没有平方根的数是（　　）
    A．-42B．（-4）2C．（-1）2D．$\sqrt{（-2）^{2}}$

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    12．已知佳莱克服装厂现有A种布料52米，B种布料70米，现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料米0.4，B种布料1.1米，可获利45元；做一套N型号的时装需用A种布料0.9米，B种布料0.6米，可获利50元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元．
    （1）求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
    （2）当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？

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    19．已知正方形ABCD中，AC，BD交于点O，OE⊥BC于E，若OE=5，则正方形的面积为100．

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    16．某校开展“节约每一滴水”活动，为了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选出20名同学统计了各自家庭一个月的节水情况，统计结果见下表：
    节水量/m30.20.250.30.40.5
    家庭数/个24671
    请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是130m3．

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    13．如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是南偏西62°，甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，则乙地所修公路的走向是（　　）
    A．南偏西62°B．北偏东62°C．南偏西28°D．北偏东28°

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    14．有理数a，b，c在数轴上所表示的点如图所示，请在空格处填上“＜”或“＞”：a×b-c＞0．

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