化简:÷$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+3x}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．化简：（$\frac{2x-3}{x}$-1）÷$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+3x}$．

分析首先将括号里面通分运算，进而分解因式化简求出答案．

解答解：（$\frac{2x-3}{x}$-1）÷$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}+3x}$
=$\frac{2x-3-x}{x}$×$\frac{x（x+3）}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{x-3}{x}$•$\frac{x}{x-3}$
=1．

点评此题主要考查了分式的混合运算，正确分解因式是解题关键．

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8．

如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁，O₂，O₃，…组成一条平滑的曲线．点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒$\frac{π}{2}$个单位长度，则第15秒时，点P的坐标是（　　）

A．

（15，1）

B．

（15，-1）

C．

（30，1）

D．

（30，-1）

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科目：初中数学 来源： 题型：解答题

6．某研究性学习小组在探究矩形的折纸问题时，将一块直角三角板的直角顶点绕着直角三角形DBC（DC＜BC）的对角线交点O旋转（如图①→②），图中M、N分别为直角三角板的直角边与三角形DBC的边CD、BC的交点．
（1）我们知道，矩形是轴对称图形，请说出它的对称轴条数和对称轴，根据对称性，试问OA、OB、OC、OD有何数量关系．
（2）该学习小组中一名成员意外地发现：连接DN，发现△BND为特殊的三角形，试问此三角形是何特殊的三角形？并加以说明．
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