Question

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，那么下列判断不正确的是（ ）

A．ac＜0
B．a-b+c＞0
C．b=-4a
D．关于x的方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=5

Answer 1

【答案】分析：由抛物线的开口方向判断a的符号，由抛物线与y轴的交点判断c的符号，然后根据抛物线与x轴交点及x=1时二次函数的值的情况进行推理，进而对所得结论进行判断．
解答：解：A、该二次函数开口向下，则a＜0；抛物线交y轴于正半轴，则c＞0；所以ac＜0，正确；
B、由于抛物线过（-1，0），则有：a-b+c=0，错误；
C、由图象知：抛物线的对称轴为x=-=2，即b=-4a，正确；
D、抛物线与x轴的交点为（-1，0）、（5，0）；故方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=5，正确；
故选B．
点评：由图象找出有关a，b，c的相关信息以及抛物线的交点坐标，会利用特殊值代入法求得特殊的式子，如：y=a+b+c，y=a-b+c，然后根据图象判断其值．