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    已知：
    2x-3
    (x-1)(x+2)
    =
    A
    x-1
    +
    B
    x+2
    ，求A、B的值．
    分析：此题可先右边
    A
    x-1
    +
    B
    x-2
    通分，使结果与
    2x-3
    (x-1)(x+2)
    相等，从而求出A、B的值．
    解答：解：∵
    A
    x-1
    +
    B
    x+2
    =
    Ax+2A+Bx-B
    (x-1)(x+2)
    =
    (A+B)x+2A-B
    (x-1)(x+2)
    ，
    ∴
    2x-3
    (x-1)(x+2)
    =
    (A+B)x+2A-B
    (x-1)(x+2)
    ，
    比较等式两边分子的系数，得
    A+B=2
    2A-B=-3
    ，
    解得
    A=-
    1
    3
    B=
    7
    3
    ．
    点评：此题考查了分式的减法，比较灵活，需要熟练掌握分式的加减运算．
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