【题目】重庆市某商场通过互联网销售某品牌新型台灯，第一周的总销售额为4000元，第二周的总销售额为4520元，第二周比第一周多售出13盏台灯．
（1）求每盏台灯的售价；
（2）该公司在第三周将每盏台灯的售价降低了
，并预计第三周能售出140盏灯恰逢期末考试，极大的提高了中学生使用台灯的数量，该款台灯在第三周的销量比预计的140盏还多了
．已知每盏台灯的成本为16元，该公司第三周销售台灯的总利润为5040元，求
的值．
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【题目】如图， ABCD 为正方形， O 为 AC 、 BD 的交点，在
中，
90， 
30，若OE 
，则正方形的面积为（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
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【题目】某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：
乙校成绩统计表
分数/分 | 人数/人 |
70 | 7 |
80 | |
90 | 1 |
100 | 8 |
(1)在图①中，“80分”所在扇形的圆心角度数为________；
(2)请你将图②补充完整；
(3)求乙校成绩的平均分；
(4)经计算知s甲2＝135，s乙2＝175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．
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【题目】如图，在
中，
，点P从点A开始，沿AB向点B以
的速度移动，点Q从B点开始沿BC以
的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发：
几秒后四边形APQC的面积是31平方厘米；
若用S表示四边形APQC的面积，在经过多长时间S取得最小值？并求出最小值．
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【题目】如图，在△ABC中，AB=AC>BC，BD 是AC边上的高，点C关于直线BD的对称点为点E，连接BE.
(1)①依题意补全图形；
②若∠BAC=
，求∠DBE的大小（用含的式子表示）；
(2)若DE=2AE，点F是BE中点，连接AF，BD=4，求AF的长.
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【题目】如图，已知∠DAB=65°，∠1=∠C．
（1）在图中画出∠DAB的对顶角；
（2）写出∠1的同位角；
（3）写出∠C的同旁内角；
（4）求∠B的度数.
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【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y=x+3交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线y=﹣x2+bx+c交x轴于另一点C，点D是抛物线的顶点．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一点，（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交x轴于点H，交直线AB于点F，作PG⊥AB于点G．求出△PFG的周长最大值；
（3）在抛物线y=﹣x2+bx+c上是否存在除点D以外的点M，使得△ABM与△ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】某商店用1000元人民币购进水果销售，过了一段时间又用2800元购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的贵了2元．
（1）求该商店第一次购进水果多少千克？
（2）该商店两次购进的水果按照相同的标价销售一段时间后，将最后剩下的50千克按照标价半价出售．售完全部水果后，利润不低于3100元，则最初每千克水果的标价是多少？
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