Question

7．你听说过“高斯求和”吗？小宇在黑板上写出下列一组等式：
1+2=3=$\frac{2（2+1）}{2}$；
1+2+3=6=$\frac{3（3+1）}{2}$；
1+2+3+4=10=$\frac{4（4+1）}{2}$；
1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$．
请你应用上面的规律计算1+2+3+…+400=80200．

Answer 1

分析 根据高斯求和公式：1+2+3+…+n=$\frac{n（n+1）}{2}$，列出算式即可求解．

解答 解：1+2+3+…+400
=$\frac{400×（400+1）}{2}$
=80200．
故答案为：80200．

点评 考查了有理数加法，关键是熟练掌握高斯求和公式．