Question

22、如图，AB∥CD，∠1=55°，BD平分∠ADC，求∠A．
请在横线上将下面的解答过程填写完成，并在后面的括号内填写推理依据．
解：因为BD平分∠ADC（已知）
所以∠ADC=2∠1=

110

°（已知）
又因为AB∥CD（已知）
所以∠A+

∠ADC

=180°（两直线平行，同旁内角互补）
所以∠A=180°-

∠ADC

=

70

°．

Answer 1

分析：根据角平分线的性质和两直线平行，同旁内角互补解答，

解答：解：因为BD平分∠ADC（已知）
所以∠ADC=2∠1=110°（已知）
又因为AB∥CD（已知）
所以∠A+∠ADC=180°（两直线平行，同旁内角互补）
所以∠A=180°-∠ADC=70°．

点评：本题利用角平分线的性质和平行线的性质求解，主要在于练习几何证明题的书写格式．