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试题

计算：①已知tanA= $数学公式$ ，求sinA，cosA．②cos45°•tan45°+ $数学公式$ tan30°-2cos60°•sin45°．

解：①∵tanA= $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
设a=4x，b=3x，则c=5x，
∴sinA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
cosA= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；
②原式= $\text{[math]}$ ×1+ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ -2× $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ +1- $\text{[math]}$
=1．
分析：①根据正切的定义，设a=4x，b=3x，则c=5x，再由正弦和余弦的定义求得sinA，cosA；
②由特殊角的三角函数值求解即可．
点评：本题考查了特殊角的三角函数和同角三角函数的关系，是基础知识比较简单．

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