Question

小明打算用一块面积为900cm²的正方形木板，沿着边的方向裁出一个长方形面积为588cm²桌面，并且的长宽之比为4：3，你认为能做到吗？如果能，计算出桌面的长和宽；如果不能，请说明理由．

Answer 1

考点：算术平方根

专题：计算题

分析：根据长方形的面积，可得一个元二次方程，根据解方程，可得长方形的边长，根据长方形的边长与正方形的边长的比，可得答案．

解答：解：能做到，理由如下
设桌面的长和宽分别为4x（cm）和3x（cm），根据题意得，
4x×3x=588．
12x²=588  
 x²=49，x＞0，
x=

49

=7 
∴4x=4×7=28 （cm）   3x=3×7=21（cm）
∵面积为900cm²的正方形木板的边长为30cm，28cm＜30cm
∴能够裁出一个长方形面积为588 cm²并且长宽之比为4：3的桌面，
答：桌面长宽分别为28cm和21cm．

点评：本题考查了算术平方根，开平方是求边长的关键，注意算术平方根都是非负数．