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    20．小明参加某个智力竞答节目，最后两道单选题全部答对就顺利通关．第一道单选题有A、B、C三个选项，第二道单选题有A、B、C、D四个选项，这两道题小明都完全不会，不过小明还有一次“求助”的机会没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项），假设两道题的正确答案均为A．
    （1）如果小明“求助”第一题，那么小明答对第一道题的概率是$\frac{1}{2}$．
    （2）请用树状图或者列表来帮小明分析，他应该在第几题使用“求助”，顺利通关的概率才更大．

    分析 （1）如果小明“求助”第一题，则第一题只有一个正确答案和一个错误答案，则根据概率公式可假设出小明答对第一道题的概率；
    （2）若小明“求助”第一题（假设去掉错误选项C），画树状图展示所有8种等可能的结果数，再找出两题全答对的结果数，则根据概率公式可计算出他顺利通关的概率，同样方法可假设出小明“求助”第二题他顺利通关的概率，然后比较两个概率的大小进行判断．

    解答 解：（1）小明答对第一道题的概率=$\frac{1}{2}$；
    故答案为$\frac{1}{2}$；
    （2）若小明“求助”第一题（假设去掉错误选项C）
    画树状图为：

    共有8种等可能的结果数，其中两题全答对的结果数为1，
    所以他顺利通关的概率=$\frac{1}{8}$，
    若小明“求助”第二题（假设去掉错误选项D）
    画树状图为：

    共有9种等可能的结果数，其中两题全答对的结果数为1，
    所以他顺利通关的概率=$\frac{1}{9}$，
    而$\frac{1}{8}$＞$\frac{1}{9}$，
    所以他应该在第一题使用“求助”，顺利通关的概率才更大．

    点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．

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