【题目】已知x轴上的点P到y轴的距离为3,则点P的坐标为( )
A.(3,0)
B.(0,3)
C.(0,3)或(0,﹣3)
D.(3,0)或(﹣3,0)
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【题目】如图,以△ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC,BC的交点分别为D、E,且=.
(1)试判断△ABC的形状,并说明理由.
(2)已知半圆的半径为5,BC=12,求sin∠ABD的值.
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【题目】已知点P(2x,3x﹣1)是平面直角坐标系上的点.
(1)若点P在第一象限的角平分线上,求x的值;
(2)若点P在第三象限,且到两坐标轴的距离和为11,求x的值.
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【题目】对于实数x,符号[x]表示不大于x的最大整数解,如:[π]=3,[6]=6,[-7.5]=-8.
(1)若[a]=-3,那么a的取值范围是 ______ ;
(2)若=2,求满足条件的所有正整数a.
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【题目】如图,直线y=﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=x2+bx+c与x轴的另一个交点为A,顶点为P.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)连接AC,在x轴上是否存在点Q,使以P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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