【题目】已知坐标平面内的三个点
，
，
，把
向下平移
个单位再向右平移
个单位后得到
.
（1）直接写出
，
，
三个对应点
、
、
的坐标；
（2）画出将
绕点逆时针方向旋转
后得到
；
（3）求的面积.
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【题目】如图，在△ABC中，AB=8，AC=6．点D在边AB上，AD=4.5．△ABC的角平分线AE交CD于点F．
（1）求证：△ACD∽△ABC；
（2）求
的值．
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【题目】无锡某学校准备组织学生及学生家长到南京大学参观体验，为了便于管理，所有人员到南京必须乘坐在同一列动车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需5032元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需2970元；已知学生家长人数是教师人数的2倍，无锡到南京的动车票价格（动车学生票只有二等座可以打6折）如下表所示：
运行区间 | 票价 | ||
上车站 | 下车站 | 一等座 | 二等座 |
无锡 | 南京 | 68（元） | 55（元） |
（1）参加参观体验的老师、家长与学生各有多少人？
（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加体验的人数），其余的需买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式．
（3）请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买单程火车票的总费用至少是多少钱？最多是多少钱？
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【题目】某校为迎接体育中考，了解学生的体育情况，学校随机调查了本校九年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：
成绩段 | 频数 | 频率 |
0≤x＜20 | 5 | 0.1 |
20≤x＜40 | 10 | a |
40≤x＜60 | b | 0.14 |
60≤x＜80 | m | c |
80≤x＜100 | 12 | n |
根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）表中的a＝ ，m＝ ；
（2）请把频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应的数据）
（3）若该校九年级共有600名学生，请你估计“30秒跳绳”的次数60次以上(含60次)的学生有多人？
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【题目】如图所示是一块含30°的直角三角板，直角顶点O位于坐标原点，斜边AB⊥x轴，顶点A在函数
（x＞0）的图象上，顶点B在函数
（x＞0）的图象上，∠ABO=30°，则k=_________.
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【题目】为推动全面健身，县政府在城南新城新建体育休闲公园，公园设有A、B、C、D四个出入口供广大市民进出．
（1）小明的爸爸去公园进行体育锻炼，从出入口A进入的概率是________；
（2）张老师和小明的爸爸一起约定去参加锻炼，请用画树状图或列表法求他们选择从不同出入口进体育场的概率．
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【题目】点
，
分别在直线
，
上，点
在直线，之间，
．
（1）如图1，求证：
；
（2）如图2，过点作
，点
在上，
，求证：
；
（3）在（2）的条件下，如图3，过点作的垂线交
于点
，
的平分线交
于点
，若
，
，求
的度数．
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【题目】如图1，点C、D是线段AB同侧两点，且AC＝BD，∠CAB＝∠DBA，连接BC，AD交于点 E．
（1）求证：AE＝BE；
（2）如图2，△ABF与△ABD关于直线AB对称，连接EF．
①判断四边形ACBF的形状，并说明理由；
②若∠DAB＝30°，AE＝5，DE＝3，求线段EF的长．
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