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    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=AB．求证：∠B=30°．

    请填空完成下列证明．

    证明：如图，作Rt△ABC的斜边上的中线CD，

    则 CD=AB=AD （　 　）．

    ∵AC=AB，

    ∴AC=CD=AD 即△ACD是等边三角形．

    ∴∠A=　 　°．

    ∴∠B=90°﹣∠A=30°．

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    求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；

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    本数（本）

    频数（人数）

    频率

    5

    a

    0.2

    6

    18

    0.36

    7

    14

    b

    8

    8

    0.16

    合计

    50

    c

    我们定义频率=，比如由表中我们可以知道在这次随机调查中抽样人数为50人课外阅读量为6本的同学为18人，因此这个人数对应的频率就是=0.36．

    （1）统计表中的a、b、c的值；

    （2）请将频数分布表直方图补充完整；

    （3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；

    （4）若该校八年级共有600名学生，你认为根据以上调查结果可以估算分析该校八年级学生课外阅读量为7本和8本的总人数为多少吗？请写出你的计算过程．

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    （1）求∠ABC的度数；

    （2）求证：AE是⊙O的切线；

    （3）当BC=4时，求劣弧AC的长．

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