精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
已知tan∠POQ=1,A为∠POQ内一点,OA=2
2
,点B在OP上,点C在OQ上,则△ABC的周长的最小值是(  )
分析:作点A关于OP,OQ的对称点A,A′,A″,连接A′A″,交OP于B′,交OQ于C′.则△AB′C′的周长等于A′A″为所求的最小值.则根据三角函数即可求解.
解答:解:作点A关于OP,OQ的对称点A,A′,A″,连接A′A″,交OP于B′,交OQ于C′,
则△AB′C′的周长等于A′A″为所求的最小值,
连接OA,OA′,OA″,在OA′=OA″=OA=2
2
,且∠A′OA″=2∠POQ.
已知tan∠POQ=1,
∴∠POQ=45°,
又∵∠A′OA″=90°,
∴A′A″=
2
OA′=4,
故选A.
点评:本题考查了轴对称的性质,正确确定△AB′C′的周长等于A′A″是关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:单选题

已知tan∠POQ=1,A为∠POQ内一点,OA=2数学公式,点B在OP上,点C在OQ上,则△ABC的周长的最小值是


  1. A.
    4
  2. B.
    5
  3. C.
    3数学公式
  4. D.
    4数学公式

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知tan∠POQ=1,A为∠POQ内一点,OA=2
2
,点B在OP上,点C在OQ上,则△ABC的周长的最小值是(  )
A.4B.5C.3
2
D.4
2

查看答案和解析>>

同步练习册答案