Question

5．对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

x（℃）	…	-10	0	10	20	30	…
y（℉）	…	14	32	50	68	86	…

（1）试确定y与x之间的函数关系式；
（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？

Answer 1

分析 （1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系，从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；
（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．

解答 解：（1）设摄氏温度与华氏温度之间的一次函数关系是y=kx+b，
∵由表格可得，x=0时，y=32；x=10时，y=50．
∴$\left\{\begin{array}{l}{b=32}\\{10k+b=50}\end{array}\right.$．
解得，k=1.8，b=32．
∴y与x之间的函数关系式是：y=1.8x+32．
即y与x之间的函数关系式时：y=1.8x+32．
（2）将x=25代入y=1.8x+32得，y=1.8×25+32=45+32=77．
∵77＜80，
∴悉尼的最高气温较高．
答：这一天澳大利亚悉尼的最高气温较高．

点评 本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．