Question

解不等式（组）并把解集在数轴上表示出来：
（1）

x+4

2

≥-

2x+1

3

；（2）1+

x

3

＞5-

x-2

2

；（3）

2x+3＜9 - 3 2 x-1≤2

；（4）

2x+4＜0 1 2 (x+8)-2≥0

．

Answer 1

分析：（1）、（2）先去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1即可求出不等式的解集，再把其解集在数轴上表示出来即可；
（3）（4）先分别求出不等式组中各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

解答：解：（1）去分母得，3（x+4）≥-2（2x+1），
去括号得，3x+12≥-4x-2，
移项得，3x+4x≥-2-12，
合并同类项得，7x≥-14，
化系数为1得，x≤-2，
在数轴上表示为：

（2）先去分母得，6+2x＞30-3（x-2），
去括号得，6+2x＞30-3x+6，
移项得，2x+3x＞30+6-6，
合并同类项得，5x＞30，
化系数为1得，x＞6．
在数轴上表示为：

（3）

2x+3＜9① - 3 2 x-1≤2②

，
由①得，x＜3；
由②得，x≥-2，
故此不等式组的解集为：-2≤x＜3．
在数轴上表示为：

（4）

2x+4＜① 1 2 (x+8)-2≥0②

，
由①得，x＜-2；
由②得，x≥-4，
故此不等式组的解集为：-4≤x＜-2．
在数轴上表示为：

点评：本题考查的是解一元一次不等式及解一元一次不等式组，在解答此类题目要根据不等式的基本性质，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．