Question

（2004•梅州）如图1，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，AD=9cm，现按以下步骤折叠：①将∠BAD对折，使AB落在AD上，得折痕AF（如图2）；②将△AFB沿BF折叠，AF与CD交于点G（如图3）．则CG的长等于    cm．

Answer 1

【答案】分析：由图片可知，经过两次折叠后，图3中，BD=9-6=3，AD=AB-BD=6-（9-6）=3．
根据△FGC∽△AGD得比例线段求解．
解答：解：由图片可知，经过两次折叠后，图3中，BD=9-6=3，AD=AB-BD=6-（9-6）=3．
∴AD=FC．
∵AD∥FC，
∴△FGC∽△AGD．
又根据AD=FC，
∴△FGC≌△AGD，GD=CG．
∵CD=6，
∴CG=3cm．
故答案为3
点评：已知折叠问题就是已知图形的全等，本题要熟练运用矩形的性质和全等三角形的判定，得出所求线段与已知线段的关系，然后便可正确作答．