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【题目】已知,如图,在RtABC中,∠ACB900AD平分∠CABBC于点D,过点CCEAD,垂足为ECE的延长线交AB于点F,过点EEGBCAB于点G ,求:(1AC的长(2EG的长.

【答案】14;(24

【解析】试题分析:1CAD是公共角,∠ACB=AEC=90°,所以ACEADC相似,根据相似三角形对应边成比例,列出比例式整理即可得到AC2=AEAD,代入数据计算即可;

2)根据勾股定理求出BC的长度为8,再根据AD平分∠CABBC于点DCEAD证明ACEAFE全等,根据全等三角形对应边相等,CE=EF,最后根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半EG=BC

解:∵CEAD

∴∠AEC=90°

∵∠ACB=90°

∴∠AEC=ACB

又∠CAE=CAE

∴△ACE∽△ADC

AC:AE=AD:AC

AC2=AEAD

AEAD=16

AC2=16

AC=4

(2)ABC,

BC==

AD平分∠CABBC于点D

∴∠CAE=FAE

CEAD

∴∠AEC=AEF=90°

ACEAFE中,

∴△ACE≌△AFE(ASA)

CE=EF

EGBC

EG=BC=×8=4.

练习册系列答案
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【题目】若一个正整数能表示为两个正整数的平方差,则称这个正整数为智慧数(如3=22-1216=52-32,则316是智慧数).已知按从小到大的顺序构成如下数列:35789111213151617192021232425则第2 013智慧数______.

【答案】2 687

【解析】解析:观察数的变化规律,可知全部智慧数从小到大可按每三个数分一组,从第2组开始每组的第一个数都是4的倍数,归纳可得,第n组的第一个数为4nn≥2.因为2 013÷3=671,所以第2 013智慧数是第671组中的第3个数,即为4×671+3=2 687.

点睛:找规律题需要记忆常见数列

1,2,3,4……n

1,3,5,7……2n-1

2,4,6,8……2n

2,4,8,16,32……

1,4,9,16,25……

2,6,12,20……n(n+1)

一般题目中的数列是利用常见数列变形而来,其中后一项比前一项多一个常数,是等差数列,列举找规律.后一项是前一项的固定倍数,则是等比数列,列举找规律.

型】填空
束】
19

【题目】如图,郑某把一块边长为a m的正方形的土地租给李某种植,他对李某说:我把你这块地的一边减少5 m,另一边增加5 m,继续租给你,你也没有吃亏,你看如何”.李某一听,觉得自己好像没有吃亏,就答应了.同学们,你们觉得李某有没有吃亏?请说明理由.

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1)用含x的代数式表示y的形式为   

2)若y≤3,求x的取值范围.

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A.(a23=a5
B.(ab)2=ab2
C.a6÷a3=a2
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【题目】如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧)与y轴交于点C(0,-3),对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线的对称轴交于点D,点E为y轴上一动点,CE的垂直平分线交抛物线于P,Q两点(点P在第三象限)

(1)求抛物线的函数表达式和直线BC的函数表达式;

(2)当△CDE是直角三角形,且∠CDE=90° 时,求出点P的坐标;

(3)当△PBC的面积为时,求点E的坐标.

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【题目】地球上七大洲的总面积约为149480000km2,用科学记数法表示为_____ km2.(精确到10000000)

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【题目】如图,四边形ABCD是平行四边形,E,F是对角线BD上的点,∠1=∠2.

求证:(1)BE=DF;(2)AF∥CE.

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A.aB.a5

C.a6D.a9

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