若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1.则另一个根为( )A．-2B．2C．4D．-3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．若关于x的方程x²+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（　　）

A．

-2

B．

C．

D．

-3

分析根据一元二次方程根与系数的关系，利用两根和，两根积，即可求出a的值和另一根．

解答解：设一元二次方程的另一根为x₁，
则根据一元二次方程根与系数的关系，
得-1+x₁=-3，
解得：x₁=-2．
故选A．

点评本题考查了一元二次方程根与系数的关系，方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-$\frac{b}{a}$，x₁•x₂=$\frac{c}{a}$．

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14．（1）-$\sqrt{4}$÷|-2$\sqrt{2}$×sin45°|+（-$\frac{1}{2}$）^-1÷（-1⁴×$\frac{1}{2}$）
（2）先化简（$\frac{2}{x+2}$+$\frac{x+5}{{x}^{2}+4x+4}$）×$\frac{x+2}{{x}^{2}+3x}$，然后选择一个你喜欢的数代入求值．

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15．如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切，现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动．⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动，已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）．
（1）如图①，点P从A→B→C→D，全程共移动了a+2bcm（用含a、b的代数式表示）；
（2）如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点，若点P与⊙O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；
（3）如图②，已知a=20，b=10，是否存在如下情形：当⊙O到达⊙O₁的位置时（此时圆心O₁在矩形对角线BD上），DP与⊙O₁恰好相切？请说明理由．