Question

2．如图，正方形ABCD的边长为5，动点P的运动路线为AB→BC，动点Q的运动路线为BD．点P与Q以相同的均匀速度分别从A，B两点同时出发，当一个点到达终点停止运动时另一个点也随之停止．设点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则下列能大致表示y与x的函数关系的图象为（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 分两种情况：P点在AB上运动时，点P在BC上运动时；分别求出解析式判定即可．

解答 解：P点在AB上运动时，y=$\frac{1}{2}$（5-x）×$\frac{x}{\sqrt{2}}$=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$x²+$\frac{5\sqrt{2}}{4}$x，0＜x≤5）抛物线的一部分；
点P在BC上运动时，y=$\frac{1}{2}$（x-5）×$\frac{x}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$x²-$\frac{5\sqrt{2}}{4}$x（5＜x≤5$\sqrt{2}$）．抛物线的一部分．
故选：B．

点评 本题主要考查了动点问题的函数图象，解题的关键是正确的求出函数解析式．