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    （2000•绍兴）如图，△ABC中，∠ACB=Rt∠，CD⊥AB于点D，若BD：AD=1：4，则tan∠BCD的值是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．2
    【答案】分析：设BD=x，则AD=4x，然后根据已知条件可以证明△ADC∽△CDB，根据其对应边成比例求出CD=2x，最后根据tan∠BCD的定义即可求出其值．
    解答：解：∵BD：AD=1：4，设BD=x，则
    ∴AD=4x．
    在△ACD和△CBD中，∠A+∠B=90°，∠B+∠BCD=90°，
    ∴∠CAD=∠BCD．
    又∵∠ADC=∠CDB=90°，
    ∴△ADC∽△CDB．
    ∴=，
    ∴CD2=AD•BD．
    ∴CD=2x．
    那么tan∠BCD===．
    故选C．
    点评：此题运用了相似三角形的判定与性质，也利用了正切函数的定义．
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    （1）求∠FPE的度数；
    （2）求证：OB2=OE•OF；
    （3）若⊙O的半径为，以线段OE，OF的长为根的一元二次方程为x2-x+m=0，求直线CF的解析式；
    （4）在（3）的条件下，过点P作⊙O的切线PM与x轴交于点M，求△PCM的面积．

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    （2）求证：OB2=OE•OF；
    （3）若⊙O的半径为，以线段OE，OF的长为根的一元二次方程为x2-x+m=0，求直线CF的解析式；
    （4）在（3）的条件下，过点P作⊙O的切线PM与x轴交于点M，求△PCM的面积．

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    A．
    B．
    C．8
    D．5

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    科目：初中数学 来源：2000年全国中考数学试题汇编《图形的相似》（01）（解析版） 题型：选择题

    （2000•绍兴）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=Rt∠，对角线AC⊥BD于P点．已知AD：BC=3：4，则BD：AC的值是（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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