A. | $\sqrt{2}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | 2 | D. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
分析 作A关于OB的对称点D,连接CD交OB于P,连接AP,则此时PA+PC的值最小,根据勾股定理求出CD,即可得出答案.
解答 解:作A关于OB的对称点D,连接CD交OB于P,连接AP,则此时PA+PC的值最小,
∵DP=PA,
∴PA+PC=PD+PC=CD,
∵B$(\sqrt{2},\sqrt{2})$,
∴AB=$\sqrt{2}$,OA=$\sqrt{2}$,
∵∠OAB=90°,
∴∠B=∠AOB=45°,
由勾股定理得:OB=AD=2,
∵C(1,0),
∴CD=$\sqrt{3}$,
即PA+PC的最小值是$\sqrt{3}$
故选B.
点评 本题考查了轴对称-最短路线问题,三角形的内角和定理,勾股定理,关键是求出P点的位置,题目比较好,难度适中.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x<-2}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x>-2}\end{array}\right.$ | C. | $\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x<-2}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x>-2}\end{array}\right.$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=-1}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{m=3}\\{n=1}\end{array}\right.$ | C. | $\left\{\begin{array}{l}{m=-3}\\{n=1}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{m=-3}\\{n=-1}\end{array}\right.$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | a>0,b>0 | B. | a<0,b<0 | C. | a>0,b<0 | D. | a<0,b>0 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 线段OD的长 | B. | 线段OM的长 | C. | 线段DM的长 | D. | 线段CE的长 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 25% | B. | 75% | C. | -75% | D. | 50% |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\left\{\begin{array}{l}{x+4.5=y}\\{\frac{y}{2}+1=x}\end{array}\right.$ | B. | $\left\{\begin{array}{l}{x=y+4.5}\\{\frac{y}{2}+1=x}\end{array}\right.$ | C. | $\left\{\begin{array}{l}{x=y+4.5}\\{y=\frac{x}{2}+1}\end{array}\right.$ | D. | $\left\{\begin{array}{l}{x+4.5=y}\\{x=\frac{y}{2}-1}\end{array}\right.$ |
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