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    如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1．
    （1）求△ABC的周长；
    （2）△ABC是直角三角形吗？为什么？
    考点：勾股定理,勾股定理的逆定理
    专题：
    分析：（1）根据勾股定理分别求出AB、BC、AC的长，再根据三角形周长的定义即可求解；
    （2）根据勾股定理的逆定理判断出三角形ABC的形状．
    解答：解：（1）由勾股定理可得，AC=
    		32+22
    =
    		13
    ；
    BC=
    		82+12
    =
    		65
    ；
    AB=
    		62+42
    =
    		52
    =2
    		13
    ；
    故△ABC的周长是
    		65
    +3
    		13
    ；

    （2）∵（
    		13
    ）2+（2
    		13
    ）2=（
    		65
    ）2，
    ∴AC2+AB2=BC2，
    ∴△ABC是直角三角形．
    点评：本题考查了勾股定理、勾股定理逆定理、三角形的周长，充分利用网格是解题的关键．
    练习册系列答案
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    已知
    1
    x
    -
    2
    y
    =3，则
    2xy
    2x-y
    的值是（　　）
    A、-3
    B、
    3
    2
    C、-
    2
    3
    D、2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值．
    x2-1
    x
    ÷（1-
    2x-1
    x
    ），其中x=
    		2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-2，0）和（1，0），BC=2．反比例函数y=
    k
    x
    （x＞0）的图象经过点C． 
    （1）求k的值；
    （2）若OE∥AC交反比例函数的图象于点E，交DC的延长线于点F．求：
    ①四边形AOFC的面积；
    ②点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    a
    a+1
    +
    a-1
    a2-1
    ．              
    （2）（
    1
    3
    		27
    -
    		24
    -3
    2
    3
    ）•
    		12
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过O、B、C三点，B、C坐标分别为（10，0）和（
    18
    5
    ，-
    24
    5
    ），以OB为直径的⊙A经过C点，直线l垂直x轴于B点．
    （1）求直线BC的解析式；
    （2）求抛物线解析式及顶点坐标；
    （3）点M是⊙A上一动点（不同于O，B），过点M作⊙A的切线，交y轴于点E，交直线l于点F，设线段ME长为m，MF长为n，请猜想m•n的值，并证明你的结论；
    （4）若点P从O出发，以每秒一个单位的速度向点B作直线运动，点Q同时从B出发，以相同速度向点C作直线运动，经过t（0＜t≤8）秒时恰好使△BPQ为等腰三角形，请求出满足条件的t值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察例题：∵
    		4
    ＜
    		7
    ＜
    		9
    即2＜
    		7
    ＜3
    ∴
    		7
    的整数部分为2，小数部分为
    		7
    -2    ．
    请你观察上述规律后解决下面的问题：
    （1）规定用符号[m]表示实数m的整数部分
    例如：[
    2
    3
    ]=0    ，[3.14]=3
    按此规定[
    		10
    +1]=
     

    （2）如果
    		3
    的小数部分为a，
    		5
    的小数部分为b，求
    		3
    •a+
    		5
    •b-8的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一，为此对某市部分学校的七年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．根据图中提供的信息，解答下列问题：
    （1）此次抽样调查中，共调查了
     
    名学生；
    （2）将图①补充完整；
    （3）求出图②中C级所占的圆心角的度数
    （4）根据抽样调查结果，请你估计某市近12000名七年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，已知：在矩形ABCD的边AD上有一点O，OA=
    		3
    ，以O为圆心，OA长为半径作圆，交AD于M，恰好与BD相切于H，过H作弦HP∥AB，弦HP=3．若点E是CD边上一动点（点E与C，D不重合），过E作直线EF∥BD交BC于F，再把△CEF沿着动直线EF对折，点C的对应点为G．设CE=x，△EFG与矩形ABCD重叠部分的面积为S．
    （1）求证：四边形ABHP是菱形；
    （2）问△EFG的直角顶点G能落在⊙O上吗？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由；
    （3）求S与x之间的函数关系式，并直接写出FG与⊙O相切时，S的值．

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