小王到某中式快餐店用餐.该快餐店的招牌餐是卤肉套饭和红烧肉套饭.其中每份红烧肉套饭比卤肉套饭贵了3元钱.小王发现若用150元买卤肉套饭数量是用90元买到的红烧肉套饭数量的两倍．(1)请帮小王计算一份卤肉套饭和一份红烧肉套饭售价各多少元?(2)该快餐店决定将成本为10元的卤肉套饭与成本为11.5元的红烧肉套饭采取送餐上门的销售形式.将每份� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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小王到某中式快餐店用餐，该快餐店的招牌餐是卤肉套饭和红烧肉套饭，其中每份红烧肉套饭比卤肉套饭贵了3元钱，小王发现若用150元买卤肉套饭数量是用90元买到的红烧肉套饭数量的两倍．
（1）请帮小王计算一份卤肉套饭和一份红烧肉套饭售价各多少元？
（2）该快餐店决定将成本为10元的卤肉套饭与成本为11.5元的红烧肉套饭采取送餐上门的销售形式，将每份卤肉套饭和红烧肉套饭在原售价基础上分别涨价20%和25%，这样一来，快餐店平均每天要多支出20元的交通成本（每月按30天算）和每份0.5元的打包成本．而该店每月只外送500份套餐，问：至多送出多少份卤肉套饭可产生不低于3600元的利润？

考点：分式方程的应用,一元一次不等式的应用

专题：应用题

分析：（1）设卤肉饭售价为x元/份，红烧肉套饭售价为（x+3）元/份，根据用150元买卤肉套饭数量是用90元买到的红烧肉套饭数量的两倍，列方程求解；
（2）设送出去卤肉饭y份，则送出去的红烧肉套饭为（500-y）份，根据总利润不低于3600元，列不等式求解．

解答：解：（1）设卤肉饭售价为x元/份，红烧肉套饭售价为（x+3）元/份，
由题意，得：

150

x+3

×2，
解得：x=15，
经检验：x=15是原方程的根．
答：卤肉饭的售价为15元/份，红烧肉套饭售价为18元/份．

（2）设送出去卤肉饭y份，则送出去的红烧肉套饭为（500-y）份，
由题意得，（15×1.2-10）y+（18×1.25-11.5）（500-y）-20×30-0.5×500≥3600，
解得：y≤350．
答：至多送出去卤肉饭350份可产生不低于3600元的利润．

点评：本题考查了分式方程和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出题目所给的等量关系和不等关系，列方程和不等式求解．

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