Question

要使一次函数y=（2a-1）x+（a-1）的图象经过y轴正半轴且过x轴负半轴，则a的取值范围是

1. A.
   
2. B.
   a＞1
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：由于一次函数图象经过第一、二、三象限，根据一次函数的图象与系数的关系得到2a-1＞0且a-1＞0，然后解两个不等式求出它们的公共部分即可．
解答：根据题意一次函数图象经过第一、二、三象限，
所以2a-1＞0且a-1＞0，
解得a＞1．
故选C．
点评：本题考查了一次函数的图象与系数的关系：一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；直线与y轴的交点坐标为（0，b）．