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    如图12所示的8×8网格中，每个小正方形边长均为1，以这些小正方形的顶点为顶点的三角形称为格点三角形
    【小题1】在图12中以线段AB为一边，点P为顶点且面积为6的格点三角形共有       个；

    【小题2】请你选择（1）中的一个点P为位似中心，在图12中画出格点△A′B′P，使
    △ABP与△A′B′P的位似比为2：1
    【小题3】求tan∠PB′A′的值.


    【小题1】18
    【小题2】如图1或图2所示：（点P在AB下方亦可，画出一个即可得分）…………………6分

    【小题3】tan∠PB′A′=或．（求出一个值并与所画的图形相符合即可得分）………8分

    解析

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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图12所示的形状，若∠AOD=127°，则∠BOC=_______.

    第12题图                             第13题图

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD为直径作⊙
    O1，交BC于点E，过点E作EF⊥AB于F，建立如图12所示的平面直角坐标系，已知A，
    B两点的坐标分别为A(0，2)，B(-2，0).
    （1）求C，D两点的坐标.
    （2）求证：EF为⊙O1的切线.
    （3）探究：如图13，线段CD上是否存在点P，使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等？如果存在，请找出P点的坐标；如果不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2011年初中毕业升学考试（湖南娄底卷）数学 题型：解答题

    （本小题10分）在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=2，以CD为直径作⊙
    O1，交BC于点E，过点E作EF⊥AB于F，建立如图12所示的平面直角坐标系，已知A，
    B两点的坐标分别为A(0，2)，B(-2，0).
    （1）求C，D两点的坐标.
    （2）求证：EF为⊙O1的切线.
    （3）探究：如图13，线段CD上是否存在点P，使得线段PC的长度与P点到y轴的距离相等？如果存在，请找出P点的坐标；如果不存在，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源：2011年湖北省武汉市青山区初一上学期数学期末考试数学卷 题型：解答题

    如图12所示的方格纸中，点C是∠AOB的边OB上的一点，按下列要求画图并回答问题.

    （1）过点C画OB的垂线，交OA于点D，该垂线是否经过格点？若经过格点，请在图中标出垂线所经过的格点；

    （2）过点C画OA的垂线，垂足为E.

    ① 线段CE的长度是点C到         的距离，            是点D到OB的距离；

    ② 因为直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段CD、CE、OD、OC这四条线段大小关系是                 （用“＜”号连接）；

    （3）过D点画直线DF∥OB，若∠AOB=x°，则∠ADC=            （用含x的代数式表示）.

     

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