Question

5．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3＞x+1}\\{1-3（x-1）≤8-x}\end{array}\right.$，并求出所有整数解的和．

Answer 1

分析 先求出每个不等式的解集，再求出其公共部分，然后得到其整数解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-3}{2}+3＞x+1①}\\{1-3（x-1）≤8-x②}\end{array}\right.$，
解不等式①得：x＜2；
解不等式②得：x≥-2，
所以不等式组的解集是：-2≤x＜2，
所以整数解是-2，-1，0，1，
所以所以整数的解是-2-1+0+1=-2．

点评 本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式组的整数解，熟悉不等式的性质是解题的关键．