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    17．因式分解：
    （1）x2-25
    （2）x3-8x2+16x．

    分析 （1）直接利用平方差公式分解因式得出答案；
    （2）首先提取公因式x，再利用完全平方公式分解因式即可．

    解答 解：（1）x2-25=（x+5）（x-5）；

      （2）x3-8x2+16x
    =x（x2-8x+16）
    =x（x-4）2．

    点评 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．数学课上，王老师在黑板上出示了一道问题让大家回答：题目如下
    在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AB的中点，那么线段OC的长度是5.5．
    学生小明读完题后，稍微一想就画出了如图所示图形，并进行了解答：
    因为 AB=5cm
    又因为   O是线段AB的中点，
    所以OA=OB=$\frac{1}{2}$AB
    所以OA=OB=2.5．
    因为OC=OB+BC
    又因为BC=3cm．
    所以OC=5.5．
    （1）请你帮助小明将其解答过程补充完整；
    （2）学生小惠看完小明的展示后，对其进行了质疑，她认为小明对此题的考虑不全面，忽略了一种情况；请你把小明忽略的那种情况画出图形来，并模仿（1）中的各式进行解答．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，过等腰直角三角板ABC顶点C作AB边的平行线CD，再作∠BCD的平分线CE，则∠BCE=22.5°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．某县组织了“放飞梦想-我的中国梦”为主题的摄影作品评比活动，全县有1000名学生的作品（每人1件作品）参加了这个评比活动，评比的方法是给每件作品一个分值，最高分100分，最低分80分．现从这1000件作品中随机抽取了m件作品，并把这m件作品的分值制成了如下频数分布表和频数分布直方图：
     分数段 频数 百分比
     80≤x＜85 40 20%
     85≤x＜9080 40%
     90≤x＜95 6030% 
     95≤x＜10020 10% 
    （1）求出m的值；
    （2）补全频数分布表和频数分布直方图；
    （3）如果作品的分值在95分（含95分）以上的可以获得一等奖，试估计全县参加此项活动获得一等奖的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，学校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地ABCD内修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．
    （1）长方形空地ABCD的面积为2400米2；
    （2）如果花圃所占面积是整个长方形空地ABCD面积的$\frac{5}{8}$，求通道的宽．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，某中学为合理安排体育活动，在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1 000名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，了解学生最喜欢的一种球类运动，每人只能在这五种球类运动中选择一种．调查结果统计如下：
    球类名称乒乓球排球羽毛球足球篮球
    人数a123616b
    解答下列问题：
    （1）本次调查中的样本容量是120；
    （2）求出a与b的值．
    （3）试估计上述1 000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．化简：$\sqrt{8ab}×\sqrt{6a{b^5}}$=4$\sqrt{3}$ab3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，已知：∠DAF=∠F，∠B=∠D，试说明AB∥DC．下面是解答过程，请你在括号内填写理由．
    解：∵∠DAF=∠F　（   已知  　）
    ∴AD∥BF内错角相等，两直线平行
    ∴∠D=∠DCF两直线平行、内错角相等
    ∵∠B=∠D （  　 已知　   ）
    ∴∠B=∠DCF （      等量代换 　）
    ∴AB∥DC同位角相等，两直线平行．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．如果关于x的方程x2-6x+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是m≤9．

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