Question

【题目】如图，在半中，P是直径AB上一动点，且，过点P作交半于点C，P为垂足，连接BC，过点P作于点D．

小明根据学习函数的经验，对线段AP，CP，PD的长度之间的关系进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）对于动点P在AB上的不同位置，画图，测量，得到了线段AP，CP，PD的长度的几组值，如下表：

	位置1	位置2	位置3	位置4	位置5	位置6	位置7	位置8	位置9	位置10
	0.37	0.88	1.59	2.01	2.44	3.00	3.58	4.37	5.03	5.51
	1.45	2.12	2.65	2.83	2.95	3.00	2.95	2.67	2.21	1.65
	1.40	1.96	2.27	2.31	2.27	2.13	1.87	1.39	0.89	0.48

在AP，CP，PD的长度这三个量中，确定________的长度是自变量， ________的长度和________的长度都是这个自变量的函数；

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，画出（1）中所确定的函数的图象；

（3）结合函数图象，解决问题：当时，AP的长度约为________．

Answer 1

【答案】（1）AP，CP，PD；（2）见解析；（3）4.50

【解析】

（1）由图表观察即可得出答案；

（2）先描点，再画出图象即可；

（3）由图象推断即可得出答案．

解：（1）由图表观察，可看出随着AP的变化，CP和PD都在发生变化，且都有唯一确定的值和其对应，所以AP的长度是自变量，CP和PD的长度都是这个自变量的函数．

故答案为：AP，CP，PD；

（2）

（3）由图象可推断：当时，线段AP的长度约为4.50．