Question

根据条件解答下列问题：

(1)长度为3，5，7的线段能否构成三角形？

(2)已知在两边相等的三角形中，其中一边的长为5 cm，另一边的长为6 cm，求它的周长？

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)设a＝3，b＝5，c＝7，c边最大． 　　因为a＋b＝8，c＝7，所以a＋b＞c． 　　故长度为3，5，7的线段能构成三角形． 　　评析：三条线段能否构成三角形，可运用以下两种方法判定：①三条线段中，如果两条较短的线段之和大于第三条线段，那么它们可以组成三角形，本例就是运用的这种方法；②三条线段中，如果任何一条线段小于其余两条线段的和，那么它们可以组成三角形． 　　(2)设此三角形相等的两边为a、b，另一边长为c． 　　当a＝b＝5 cm，c＝6 cm时， 　　因为a＋b＞c　　所以a＋b＋c＝16． 　　当a＝b＝6 cm，c＝5 cm时， 　　因为a＋c＞b　　所以a＋b＋c＝17． 　　故此三角形的周长为16 cm或17 cm． 　　评析：在两边相等的三角形中，若已知两边的长求周长时，要注意检验三条线段能否构成三角形．有时只有一解，有时有两解．应养成全面周到考虑问题的习惯．