Question

已知∠AOC是一平角，OB是任一条射线，OD，OE分别是∠AOB，∠BOC的平分线．
（1）画出图形；
（2）求∠DOE的大小；
（3）指出∠BOE的余角；
（4）指出∠EOC的余角和补角．

Answer 1

考点：余角和补角,角平分线的定义

专题：

分析：（1）根据题意作出图形即可；
（2）OD和OE分别是∠AOC，∠BOC的角平分线，则2∠DOC+2∠EOC=180°，从而可以求解；
（3）利用余角的定义写出答案即可；
（4）利用余角和补角的定义直接写出答案即可．

解答：解：（1）如图：

（2）∵∠AOC+∠BOC=180°，
又∵OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，
∴2∠DOC+2∠EOC=180°，
∴∠DOE=90°；
（3）∠BOE的余角为∠BOD和∠AOD；
（4）∠EOC的余角为∠BOD和∠AOD；补角为∠AOE．

点评：本题主要考查了角平分线的性质及余角和补角的定义，根据角平分线定义得出所求角，难度适中．