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    反比例函数的图象与正比例函数的图象相交于A，B两点，若点A在第二象限，且点A的横坐标为－1，且AD⊥x轴，垂足为D，△AOD的面积是2．

    (1)

    写出反比例函数的解析式．

    (2)

    求出点B的坐标

    (3)

    若点C的坐标为(3，0)，求△ABC的面积

    答案：
    解析：

    (1)

    设反比例函数解析式为y＝，依题意S＝AD·OD＝2得AD＝4∴A点坐标为(－1，4) 代入y＝，得k＝－4，∴y＝

    (2)

    ∵B点与A点关于原点对称，∴B点的坐标为(1，－4)

    (3)

    作BE⊥x轴，DC＝3，AD＝4，DE＝4，∴S△ABC＝S△AOC＋S△BOC＝×3×4＋×3×4＝12


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在直角坐标系xoy中，矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，对角线精英家教网AC与OB相交于P，且BC=4，AB=6．
    （1）求过点P的反比例函数的解析式；
    （2）若该反比例函数的图象与AB交于点Q，求直线PQ的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•义乌市）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数y=
    k
    x
    （k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=
    1
    2
    ．
    （1）求边AB的长；
    （2）求反比例函数的解析式和n的值；
    （3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知：如图，在直角坐标系xoy中，矩形OABC的边OA在x轴的负半轴上，边OC在y轴的正半轴上，对角线AC与OB相交于P，且BC=4，AB=6．
    （1）求过点P的反比例函数的解析式；
    （2）若该反比例函数的图象与AB交于点Q，求直线PQ的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    (本小题满分10分)如图，将—矩形OABC放在直角坐际系中，O为坐标原点．点A在x轴正半轴上．点E是边AB上的—个动点(不与点A、B重合)，过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F.

    （1）若△OAE、△OCF的而积分别为．且，求k的值.

    （2）若OA=2，0C=4，问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大，其最大值为多少?

     

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    科目：初中数学 来源：2012年浙江省义乌市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4，n）在边AB上，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象经过点D、E，且tan∠BOA=．
    （1）求边AB的长；
    （2）求反比例函数的解析式和n的值；
    （3）若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长．

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