Question

一次函数y=kx+b的图象经过点（1，-2）和（3，2）．
（1）求常数k、b的值；
（2）若直线分别交坐标轴于A、B两点，O为坐标原点，求△AOB的面积．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：（1）将两点坐标代入一次函数解析式求出k与b的值即可；
（2）根据k与b的值确定出一次函数解析式，分别令x与y为0求出对应y与x的值，确定出AO与OB的长，即可求出三角形AOB面积．

解答：解：（1）将（1，-2）与（3，2）代入y=kx+b得：

k+b=-2 3k+b=2

，
解得：

k=2 b=-4

，
则一次函数解析式为y=2x-4；
（2）对于一次函数y=2x-4，
令x=0，得到y=-4；令y=0，得到x=2，
∴OA=4，OB=2，
则S_△AOB=

1

2

OA•OB=4．

点评：此题考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．