Question

20．分解因式．
（1）4a²-9b^2；
（2）（a+b）²-64；
（3）3x⁴-48y⁴；
（4）（x+2）（x+4）+x²-4；
（5）3（x+y）²-27；
（6）（2a-3b）²-（b+a）²．

Answer 1

分析 （1）（2）（6）利用平方差公式因式分解即可；
（3）（5）先利用提取公因式法，再利用平方差公式因式分解；
（4）先利用平方差公式，再利用提取公因式法因式分解即可．

解答 解：（1）原式=（2a-3b）（2a+3b）；
（2）（a+b-8）（a+b+8）；
（3）原式=3（x⁴-16y⁴）
=3（x²-4y²）（x²+4y²）
=3（x-2y）（x+2y）（x²+4y²）；
（4）原式=（x+2）（x+4）+（x+2）（x-2）
=（x+2）（x+4+x-2）
=2（x+2）（x+1）；
（5）原式=3[（x+y）²-9]
=3（x+y-3）（x+y+3）；
（6）原式=（2a-3b+b+a）（2a-3b-b-a）
=（3a-2b）（a-4b）．

点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止