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17.如图,△ABC中,AD平分∠BAC,EG∥AD,找出图中的等腰三角形,并给出证明.

分析 根据平行线的性质和“等角对等边”推知AE=AF,易得△AEF是等腰三角形.

解答 解:△AEF是等腰三角形.理由如下:
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD.
又∵EG∥AD,
∴∠E=∠CAD,∠EFA=∠BAD,
∴∠E=∠EFA,
∴AE=AF,
∴△AEF是等腰三角形.

点评 本题考查了等腰三角形的判定和平行线的性质.利用等量代换推知∠E=∠EFA是解题的关键.

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