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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=1，以下结论：①2a+b=0；②b+2c＜0；③4a+2b+c＜0；④若(0，y1)，(1.5，y2)是抛物线上的两点，那么y1＜y2．其中正确的是（ ）

    A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

    【答案】A

    【解析】

    首先利用对称轴为可得，由此进一步判断结论①即可；根据图象可知当时，，再进一步结合对结论②加以判断即可；根据图象可知当时，，由此对结论③加以判断即可；最后利用抛物线的对称性对结论④加以判断即可.

    ∵对称轴为，

    ∴，

    ∴，

    即，①正确；

    由图象可知当时，，

    ∴，

    ∴，

    又∵，

    ∴，即②正确；

    由图象可知当时，，

    ∴，即③正确；

    ∵抛物线对称轴为，

    ∴根据抛物线对称性可知当取值为0或2时，所对应的的值相等，

    即当时，，

    ∵，抛物线开口向上，对称轴为，

    ∴，即④错误；

    综上所述，①②③正确，

    故选：A.

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    【题目】某校九年级（ 3 ）班全体学生 2019 年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：

    成绩

    35

    39

    42

    43

    45

    49

    50

    人数

    3

    5

    6

    6

    8

    7

    5

    根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是 （ ）

    A.该班一共有 40 名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是 45 分

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    （1）如图1，连接BE，若∠ACD=22°，求∠MBE的度数；

    （2） 如图2，连接DO并延长，交⊙O于点F，连接AF，交CD于点N．

    ①求证：DM2+CN2=CM2；

    ②如图3，当AD=1，AB=时，请直接写出线段ME的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，已知抛物线y＝ax2﹣2x+c(a≠0)与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧)，与y轴交于点C(0，﹣3)，对称轴是直线x＝1，△ACB的外接圆M交y轴的正半轴与点D，连结AD、CM，并延长CM交x轴于点E．

    (1)求抛物线的函数表达式和直线BC的函数表达式；

    (2)求证：△CAD∽△CEB；

    (3)如图2，P为x轴正半轴上的一个动点，OP＝t，(0＜t＜3)，过P点与y轴平行的直线交抛物线与点Q，若△QAD的面积为S，写出S与t的函数表达式，问：当t为何值时，△QAD的面积最大，且最大面积为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图象解决以下问题：

    （1）慢车的速度为_____km/h，快车的速度为_____km/h；

    （2）解释图中点C的实际意义并求出点C的坐标；

    （3）求当x为多少时，两车之间的距离为500km．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）

    （1）当∠BAC=60°时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上．若∠CDP=120°，则∠ACD ∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是 ；

    （2）当∠BAC=120°时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若∠CDP=60°，求证：BD﹣CD=AD；

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    A. 0B. 1C. 2D. 3

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