Question

【题目】(1)如图1，△ABC和△CDE均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F．

①求证：AD＝BE；

②求∠AFB的度数．

(2)如图2，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∠ABC＝∠DEC＝90°，直线AD和直线BE交于点F．

①求证：AD＝BE；

②若AB＝BC＝3，DE＝EC＝．将△CDE绕着点C在平面内旋转，当点D落在线段BC上时，在图3中画出图形，并求BF的长度．

Answer 1

【答案】（1）①见详解，②60°；（2）①见详解，②．

【解析】

（1）如图①先判断出，即可得出结论；

②求出，即可得出结论；

（2）①先判断出，得出，即可得出结论；

②如图，先求出，进而判断出，得出，进而判断出，即可得出结论．

解：（1）①和均为等边三角形，

，，．

．

．

，．

②如图1，设交于点．

，，

．

即．

（2）①∵△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，

，，，

，．

．

．

．

．

②当点落在线段上时，

如图，则，．

过点作于点，

则，

．

，．

．

．

又，

．

．

又，

．

．

．

．