【题目】已知点M(x,﹣4)与点N(2,y)关于y轴对称,则x﹣y的值为( )
A. ﹣6 B. 6 C. 2 D. ﹣2
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【题目】已知a=123456789×987654321,b=123456788×987654322,则下列各式正确的是( )
A. a>b B. a<b C. a=b D. 不能确定
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【题目】抛物线y=2(x﹣3)2可以看作是由抛物线y=2x2按下列何种变换得到的( )
A.向左平移3个单位长度
B.向右平移3个单位长度
C.向上平移3个单位长度
D.向下平移3个单位长度
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y=ax2+2xa+c经过A(﹣4,0),B(0,4)两点,与x轴交于另一点C,直线y=x+5与x轴交于点D,与y轴交于点E.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点P是第二象限抛物线上的一个动点,连接EP,过点E作EP的垂线l,在l上截取线段EF,使EF=EP,且点F在第一象限,过点F作FM⊥x轴于点M,设点P的横坐标为t,线段FM的长度为d,求d与t之间的函数关系式(不要求写出自变量t的取值范围);
(3)在(2)的条件下,过点E作EH⊥ED交MF的延长线于点H,连接DH,点G为DH的中点,当直线PG经过AC的中点Q时,求点F的坐标.
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【题目】已知抛物线y=a(x﹣1)2﹣3(a≠0)的图象与y轴交于点A(0,﹣2),顶点为B.
(1)试确定a的值,并写出B点的坐标;
(2)若一次函数的图象经过A、B两点,试写出一次函数的解析式;
(3)试在x轴上求一点P,使得△PAB的周长取最小值;
(4)若将抛物线平移m(m≠0)个单位,所得新抛物线的顶点记作C,与原抛物线的交点记作D,问:点O、C、D能否在同一条直线上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系中,将点(﹣2,﹣4)向下平移3个单位长度后得到的点的坐标是( )
A.(﹣2,﹣1)B.(﹣5,﹣4)C.(1,﹣4)D.(﹣2,﹣7)
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