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20.已知$2+\sqrt{5}$的小数部分为a,求a(a+4)的值为1.

分析 首先确定a的值,然后再代入a(a+4)求值即可.

解答 解:∵$2+\sqrt{5}$的小数部分为a,
∴a=2+$\sqrt{5}$-4=$\sqrt{5}$-2,
a(a+4)=a2+4a=($\sqrt{5}$-2)2+4($\sqrt{5}$-2)=9-4$\sqrt{5}$+4$\sqrt{5}$-8=1,
故答案为:1.

点评 此题主要考查了估算无理数的大小,关键是正确确定a的值.

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